Поверхность

Это безусловно один из видов границ. И, наверное, почти самый распространненный в быту. Мы повсюду натыкается на поверхности. Мы существуем как они и на них. 

С поверхностью связан известный парадокс о длине береговой линии, которая в конце концов оказалась фракталом. Этот, немножко искаженный, но гораздо более сильный парадокс имеет две стороны:

1. В нашем трехмерном мире нет ничего, кроме поверхностей. Осмотритесь и вы быстро убедитесь в этом сами.
2. Эти поверхности не имеют ни размерности, ни величины (площади). 
   

С размерностью понятно. У фракталов она не целочисленная. Но какая? Выяснить размерность фрактала можно только для фрактала идеального. Реальные поверхности ускользают, ускальзают, ускользают, пока не растворяются полностью. Соответственно невозможно выяснить площади. Ясно только, что они "очень" большие :-)

И мне НЕ кажется забавной ситуация, когда в самых простых, доступных до пощупывания вещах проявляется неразмерность и невеличинность. Это ж какую туеву тучу всего можно разместить и (что кажется вообще невероятным) замкнуть. Есть в этом какая-то тайна :-).

Дуализм

(операционно-субстанциональный)

Когда мы строим информационную модель того или иного явления, мы пользуемся достаточно ограниченным набором типов элементов этой модели: объект (субстанция), свойство, отношение, метод (операция, функция, процесс) и событие (тоже процесс). (Хочу отметить, что такая типизация свойственна любым нашим моделям, но не только тем, которые мы используем в программировании, но мы не станем обсуждать это сейчас.)

Объектам соответствуют "вещи" (предметы) внешнего мира - целостные устойчивые сущности, которые являются контейнерами для всех прочих информационных элементов. Эти предметы имеют признаки, которые в модели становятся свойствами, над этими элементами можно совершить какие-то операции, изменение состояния объекта может порождать события. Это всё очень понятно, банально и просто. 
Такое же соответствие типам мы находим в семантических сетях и ограниченном естественном языке. Существительные и глаголы, подлежащие и сказуемые. 

И картинка была бы идиллической, если бы мы не обращали на внимание на детальки. Деталька номер раз - все отношения имеют операционную природу. Вообще-то это понятно, если два объекта имеют отношения, значит они существуют во взаимодействии, которое может быть выражено прямым и обратным отношением, в зависимости от того на какой объект мы поставим фокус. Но и свойства тоже операционны (деталька два). Кроме того, что подавляющее число свойств - это результат каких-то взаимодействий, не могущих существовать самих по себе и быть имманентым объекту, даже декларативные свойства - это некоторая изящная упаковка достаточно сложной операции.

Чтобы это было понятно, тому, кому это не понятно, приведу примеры. 1) Стекло прозрачно и хрупко. Так? Прозрачно оно в пределах довольно узкого диапазона э/м волн. И хрупко только по отношению к части взаимодействий. Твердым стекло будет по отношению к комку бумаги, а мягким по отношению к пуле, (летящей в определенном диапазоне скоростей). 2) Количество. Очень простое свойство. Однако (особенно в информационных система учета потоков), его обработка требует значительных усилий. Во-первых, процесс измерения, который может быть не тривиальным, а может и порождать ошибки. Во-вторых, количество всегда связано с существованием объекта, оно может меняться неучитываемым в модели образом, например, просто диссипировать. Процессы, процессы, процессы... и семантические свертки для экономия места речи и письма. :-)

Т.е. (это будет деталька номер три) в информационной системе мы фиксируем только "следы" событий. Причем, гарантировать адекватность значения свойства/отношения образа и "внешнего" объекта мы может только в "момент" этого события (при условии, что мы нашли способ не делать при этом ошибок :-)

Таким образом, у нас ничего не осталось, кроме операций и объектов (аналог: функций и аргументов :-). Не знаю как вам, а мне хотелось бы понять, почему это так, а не иначе :-)). 

Но самое интересное начинается в тот момент, когда мы начинаем разбираться с тем, что же мы фиксируем, когда выделяем сущность и/или операцию из среды. Начнем с объектов. На первый взгляд ничего сложного или странного нет: в "реальном" мире существует сущность, обладающая четко выраженной границей и совокупностью свойств (по отношению к каким-то операциям). Такие сущности принято называть субстанциональными, подчеркивая их вещественную природу. 

Как мы выделяем "предметы"? Ответ очень смешной - по их "неподвижности". По той же самой причине, по которой лягушка не видит отдельных "частей" мира. Целостность, которую "поддерживают" субстанции позволяют их классифицировать как субстанции, а изменения, которые на фоне этой целостности не являются значимыми- операциями над субстанциями, а устойчивые (или статистически наиболее вероятные) результаты взаимодействия со средой - свойствами. Фактически речь идет о том, что субстанция всегда имеет операцию над самой собой, эта операция - быть, существовать. Более того, отделить существование объекта от самого объекта (как феномена) невозможно. Это происходит уже в Идеальном, в семантике, в модели. Это и есть моделирование объекта, когда мы в состоянии представить объект лишенных каких-либо связей, в котором взаимодействия с внешним для объекта миром (средой) СКОМПЕНСИРОВАНЫ в виде свойств и способностей.

В семантике этот дуализм проявляется в смысловой эвкивалентности активного залога субъекта высказывания в трех базовых схемах:
1) Субъект Действует на Среду;
2) Субъект Есть Действующий на Среду;
3) Существует Действие Субъекта на Среду.

Я пишу этот наборосок. Я есть занимающийся [мое свойство, выраженное причастием, ингом] писанием этого наброска. В настоящий момент происходит написание [процесс, выраженный существительным] этого наброска.

Но самое "неприятное" в том, что операции имеют субстанциональную природу. Генезис этого в том, что операция проявляется ТОЛЬКО в изменениях состояний объектов и среды. Человеческое устроено таким образом, что мы не в состоянии фиксировать процессы (возможно это верно ддля восприятия вообще), но только совокупность отдельных событий, последовательное выстраивание которых дает нам представление о процессе.

Вот так проявляет себя принцип "информация как потеря полноты": операция - это модель изменения состояния, а объект (субстанция) - это модель взаимодействия.  

Автореферентность

Под автореферентностью какой-либо сущности мы станем понимать "ссылку на себя". Термин А. не очень гладкий и точный, но он часто возникает в семантических задачах. Начало свое он берет от Расселовского парадокса о брадобрее. 

Брадобрей бреет только тех, кто не бреет себя. В результате получается, что сам брадобрей не может себя побрить, но и не может не брить. Есть еще один вариант этот парадокса (позитивный), когда мы решаем составить каталог библиотеки. Этот каталог одним из пунктов должен содержать себя самого.

Эта проблема могла бы быть надуманной, если бы не ее постоянная актуальность. Так, все программисты знают, что инициализация сложной структуры всегда проблема. При этом практически невозможно дать какого-то рецепта ее решения, ибо реализация будет очень сильно зависеть от свойств этой структуры, будет, фактически, уникальной в каждом конкретном случае.

А. связана с рекурсией, она и есть рекурсия для функции. 

В широком смысле, А. существует для любого понятия, определяемого как композиция прочих терминов. Т.е. любой словарь содержит только автореферентные термины. Многие люди проходят мимо этого факта, искренне полагая, что тот или иной термин можно "точно" определить. Но как? Если мы выстраиваем иерархию в определениях, то у нас есть корневые термины, которые не определены вовсе. А если сеть, то любое определение "точным" является только до определенной глубины, ибо всегда найдется по-крайней мере один цикл, в котором термин будет определяться через себя самого.

А. можно понять используя модель двух зеркал, поставленных параллельно. Эти два зеркала рождают бесконечность, вечнократно отражаясь друг в друге. 

А. содержится в любой структуре. В самом деле, образование каких-либо множеств производится с помощью двух операций: выделение общего признака во множестве и нахождения отличия между его элементами. Первая операция автореферентна потому, что любой элемент множества указывает на себя самого, а вторая потому, что элемент множества содержит в себе индекс упорядочения ("позиционирования") себя во множестве.  

На мой взгляд, А. есть важнейшее понятие. Научившись его обрабатывать, мы непосредственно приблизимся к созданию модели мышления.

Схема

И не просто "схема", а самая универсальная схема:

1. Организм существует в Мире как имеющий Устройство
2. Мир - это совокупность внешних условий
3. Устройство - это совокупность внутренних условий
4. Организм - это конвертер Мира в Устройства и обратно
5. В Устройстве Организм осуществляет Управление и Диагностику
6. В Мире Организм получает Воздействия (воздействия Организма на Мир я назвал Решениями)
7. В Организме можно выделить потоки: Мотивации, Координации и Контроля, которые представлены Сигналами и Реакциями, т.е. Рецепторами и Эффекторами.

как-то так...

Иллюзия направленности

У нас осталась только попытка. Как действие и как понятие. Для того, чтобы придти к попытке, затронем еще одно базовое понятие, совершенно неосмысленное, но очень полезное. Это понятие движущей силы или Импета (я позволил себе этот устаревший термин потому, что нет адекватного имени для обозначения того, что можно сказать лишь фразой - То, что приводит в движение элементы Мира).

Мы наблюдаем мир полный движения. И видим, что всякое локальное движение погибает, растворяется в достижении равновесия сред и систем. Мы помним, что любой элемент лишь проводник энергии, которая берется в одном месте только для того, чтобы быть отданной в другое. И мы неудомеваем, откуда эта возникает способность - порождать энергию.

Заунывные проповеди о гигантской энергии Солнца, которые мы неумело тратим, не сильно нас убеждают, мы в бытовом опыте гораздо чаще сталкиваемся с психической энергией, с волей, с желанием, амплитуда которых зависит от совершенно непонятных нам факторов.

При этом каждый раз мы сталкиваемся с парадоксальным фактом - хаос движения элементов приводит к направленности движения системы.

Представления о движущей силе претерпели незначительные изменения за время, охватываемое нашей историей. Постановка проблемы состоялась сравнительно поздно, что важно отметить. Наиболее полно взгляды на движущую силу списываются в понятие первотолчка. Существует устойчивое мнение, что состоялось нечто, послужившее Началом всего. Источником начало считаются Бог или Большой Взрыв, в зависимости от религиозной наклонности адептов. В деталях дальнейшей реализации есть значительные расхождения, хорошо укладывающиеся в схему «детерменизм - индетерменизм». Детерминистов больше. Индетерменизм очень ярко проявил себя в «хаотической» попытке Фанти. Попытка же объединить первое со вторым состоялась в неравновесных термодинамических теориях, которые не получили широкого распространения как коллективные системы миропредставления вследствие своей сложности.

Общее, к чему пришло коллективное сознание - понятие энергии, которой обладает система, которую она может необратимо тратить на свои нужды, которую она старается восполнить в борьбе за нее.

Но нам придется пойти дальше Пригожина и Фанти. Если мы уже успели отказаться от взаимодействия, от движения, то приходится отказываться и от энергии (странная была бы картина энергии, не реализующей себя во взаимодействии и без движения).

***
Нам остается только окинуть взглядом конструкцию, которая мы создавали, прежде чем приступить к тщательному и подробному изложению ее в Книге. Поэзия уступит место ремеслу и никогда уже больше ощущение целостности и прикосновения к Тайне не будет таким сильным, разве только при возникновении новой парадигмы.

Итак, что же мы узнали в этом путешествии в мир Эйдоса?

1. Что реальность, которую мы воспринимаем психически, есть порождение комплемента Эйдоса и Эксиса как некоторых «чистых носителей» Феномена и Образа путем рекурсивного «самоорганизующегося» процесса;

2. Что Эволюция присуща каждому из этих трех пространств, Эволюция тотальна и любое изменение следует понимать как Эволюционный процесс;

3. Что любое проявление любого в каждом из трех миров следует понимать как Организм, с присущими для него общими законами развития и существования во взаимодействии, какова бы не была форма и ткань этого Организма;

4. Что способность воздействовать на мир, извлекая из него пользу, есть результат эволюционных процессов всех составляющих, где невозможно выделить первичный элемент;

Иллюзия соразмерности

Для того, чтобы приступить к анализу этой, творящей реальность, иллюзии, мне необходимо рассказать историю мальчика, которого не взяли в один из эзотерических орденов. Он сильно обиделся и отомстил созданием парадигмы, которая до сих пор является одним из самых сильных Организмов Эйдоса. Организма, жестоко пожирающего все остальные. Начинал этот мальчик с безобидного вопроса аналитического доказательства существования Господа Бога. Когда я думаю о нем, я вспоминаю другого человека, формула которого «Я знаю только то, что я не знаю», будучи приложенная к различным системам восприятия начинает всякий раз звучать по-разному. Возвращаясь к мальчику, укажу, что в среде журналистов и домохозяек он известен другой формулой «Я мыслю, следовательно существую».

Декарт был уверен в своих доказательствах (у него их шесть или восемь). Однако его работа не привела к тому, что после ее опубликования вопрос о существовании Бога был снят. Из чего следует один логический вывод - его доказательства либо неверны, либо (что вероятнее) никого не убедили. Колумб умер, уверенный в том, что открыл восточный берег Индии. Но речь в этом блоге пойдет не об ошибках, свойственных великим, речь пойдет о путешествии на материк, а точнее - планету, где мы еще не бывали.

Представьте себе, что Вы попадаете не просто в незнакомое место, но в принципиально незнакомое место, что нет ни одного предмета, который был бы похож на что-то известное Вам. Когда Вы выбираетесь из этого места, Вам все чаще попадаются более понятные вещи, затем просто понятные, пока, наконец Вы не приходите в окрестность, которую распознаете как ранее известную. Наше сознание проделывает такую работу практически непрерывно (конечно же соразмерно дискрету восприятия). Когда мы пытаемся осознать наш путь, мы осуществляем обратную перемотку, в процессе которой рождается система аргументов и понятий, возникает доказательство. При этом следует помнить, что попытка объясниться с другим носителем поля сознания возможна только тогда, когда Вы оба бывали в одних и тех же «местах». В противном случае, Вы берете на себя смелость выступать в роли проводника. Но даже это не главное.

Главное содержится в этом феномене, в этом факте спонтанного «попадания» в новое пространство. (Сначала я пробовал изложить свою аргументацию вывода, чтобы придти к нему, но затем, оставил эти попытки и предлагаю вам уже готовый результат.) С одной стороны, мы явно имеем дело с эволюционными процессами, приводящие к появлений новых Организмов Эйдоса, с другой стороны, можно говорить о существовании Эйдоса (или его отражений) как некотором пространстве, имеющем топологию, ориентацию, структуру, которую можно представить картой. И наша попытка решения какой-то проблемы всегда есть «путешествие» по этому пространству в окрестность, где живет Организм - решение. Сам же процесс поиска нового состоит из двух фаз: расфокусировки «текущей картинки» реальности и перефокусировки и формировании новой картинки. Расфокусировка может происходить вследствие мутационных изменений Эйдоса, Эксиса или реальности, которую они образуют.

Представьте себе этот мир. Проникните в него. Осмотритесь. Он хорошо знаком Вам и неизвестен. Мир, в котором иллюзия становится единственным прочным основанием для существования, а любая вещь, предмет, процесс становятся иллюзорными после прикосновения к ним, распадаясь на осколки, через которые проглядывает ткань этого зеркального мира.

Есть очень много странного в том, что постоянное развитие «вперед» оборачивается постоянными движения «по кругу», в котором только с изрядной долей оптимизма стоит рассматривать спираль. Это движение по кругу стоит рассматривать как движение по замкнутой поверхности, или в замкнутом пространстве, тогда все становится понятным - мы путешествуем по миру, который эволюционирует, вместе с которым эволюционируем мы и наша реальность, поэтому изобрести что-то принципиально новое в мире идей очень тяжело - состав Организм, населяющих этом мир остается прежним, либо меняется крайне редко. С Эксисом мы знакомы еще хуже. Наши представления о нем лежат в мире Эйдоса, а наше диапазон существования в нем сильно ограничен. Это не означает, что нельзя расширять этот диапазон, именно к этому необходимо стремиться, поскольку существует только два варианта для суперотражательных рекурсивных процессов - расширение и сжатие, оставаться в философской неподвижности не дано.

Отмечу, что разнообразие представлений о мире и их взаимное сосуществование соответствует технологическому уровню существования цивилизации, поэтому вряд ли своей задачей необходимо ставить сведение системы описания Эйдоса в некоторую прямоугольную структуру, с минимальным количеством элементов.

Иллюзия протяженности

В этом месте мы должны вернуться в раннее детство и обсуждать настолько голимо заобсужденное, что страшно сказать. Но надо, значит, надо. Ибо существует "зеркальная" пара «Мира-Как-Он-Есть и Мира-Для-Нас». Я долгое время серьезно полагал, что после Канта эта тема неактуальна. В самом деле, Мир-Как-Он-Есть недоступен для использования, он непроявлен, он абстракция, иллюзия. И вслушиваясь в это понятие я неожиданно набрел на парадокс, который кажется очень сильным: Один из Организмов Эйдоса становится весь целиком Эксис, если из него извлечь наблюдателя.

Метафора мира, лишенного наблюдателя становится лишь существом другого Мира, таким маленьким в этом космосе парадигм и фантазий.

Эволюцию метафоры Мира-Как-Он-Есть можно описать в трех составляющих, сначала эта проблема никого не интересовала, потом возникло представление об Абсолютном наблюдателе, который отслеживает правильность выполнения всех законов, при этом происходит расщепление: Дальнодействие - Близкодействие, чуть позднее появилась идея Квантового наблюдателя, который своим наблюдением вносит погрешность в нее. Но даже квантовый наблюдатель не привнес в скелет проблемы Мира-Как-Он-Есть новизны: считалось и считается, что существует Мир, законы в нем, величины его описывающие значения этих величин, а наша неспособность однажды узнать все полно и точно сводится к отсутствию соответствующей приборной базы.

Тем временем, с самой древизны развивается параллельное восприятие Мира-Как-Он-Есть, предположительно берущее корни от древнеегипетской философской традиции. Видимо, вначале, они скрывались от массового сознания, а в более позднее время, когда их можно встретить открыто - остаются вне понимания. Такая ситуация сохранилась по сей день. Аристотель, Бэкон, Кант, Ницше, Витгенштейн остались непрочитанными.

Проблема Мира и Наблюдателя пересекаются и сочетаются, также, в большом количестве прочих аспектов. Наблюдатель всегда существовал в мире. Сначала это были специализированные божества, отвечавшие подобно членам ЦК за свой сектор, затем единый Иерарх с бюрократической системой универсалов - ангелов, еще позднее - специальное устройство, включенное в каждого человека (чем не предтеча возникновения фашистских режимов?). Функционально - этическое назначение мира также сильно эволюционировало. Мир представлялся то экзаменом, перед поступлением в Ад или Рай, то реализованным Адом, из которого необходимо было искать освобождение в многочисленных реинкарнациях.

Представления о Мире-Как-Он-Есть, несмотря на нелепость подобных представлений реально существуют в каждом из нас. Даже когда я утверждаю, что Мир вне наблюдателя не существует как Актуальное, я невольно закладываю возможность рождения этого странного Организма - Мира-Как-Он-Есть-Без-Наблюдателя, который помимо моей воли начинает свой путь, создавая, быть может, самую главную реальность - иллюзию протяженности, иллюзию того, что, когда я пишу эти строки, за моей спиной не ухмыляется монстр, который прячется всякий раз, когда я оборачиваюсь, при возникновении мысли о нем.